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打家劫舍II

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213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

1
2
3
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

1
2
3
4
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

1
2
输入：nums = [0]
输出：0

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 1000

方法一：动态规划

此题是打家劫舍的进阶，与打家劫舍不同的是，这题中的房屋是首尾相连的，第一间和最后一间房屋相邻，因此第一间房屋和最后一间房屋不能在同一晚上偷窃。

假设数组 nums 的长度为 n。如果不偷窃最后一间房屋，则偷窃房屋的下标范围是[0, n - 2]；如果偷最后一间房屋，则偷窃房屋的下标是[1, n - 1]。在确定偷窃房屋的下标范围之后，即可用打家劫舍中的方法解决。

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class Solution {
    //第一个房子和最后一个房子只能选择偷一个，因此做两次动态规划就可以了。
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 0)return 0;
        if(nums.length == 1)return nums[0];
        //偷第一个房子
        int first = robHelper(Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length-1));
        //偷最后一个房子
        int last = robHelper(Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length));
        return Math.max(first,last);
    }

    private int robHelper(int[] nums){
        int pre=0,cur=0,temp;
        for(int i=0; i<nums.length; ++i){
            temp = cur;
            cur = Math.max(pre+nums[i], cur);
            pre = temp;
        }
        return cur;
    }
}
  • 时间复杂度O(n)
  • 空间复杂度O(1)