搜索旋转排序数组II

81. 搜索旋转排序数组 II

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000

• -104 <= nums[i] <= 104

• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转

• -104 <= target <= 104

  进阶：

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。

• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

方法一：二分查找

可以先查看题解搜索旋转排序数组，对于数组中有重复元素的情况，二分查找可能会有nums[l] = nums[mid] = nums[r],此时我们无法判断区间[l, mid]和 [mid + 1, r]哪个是有序的。

例如 nums =[3,1,2,3,3,3,3] ,target = 2，首次二分时，无法判断区间[0,3]和[4,6]

哪个是有序的。对于这种情况，我们智能将当前二分区间左边界加一，右边界减一，然后在新区间上继续二分查找。

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            //当三个数都相等时，左边界加一，右边界减一
            if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
                ++l;
                --r;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {//左边界有序
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {//mid 在有序部分
                    r = mid - 1;
                } else {//mid 不在有序部分
                    l = mid + 1;
                }
            } else {//右边界有序
                if (nums[mid] < target && target <= nums[r]) {
                    l = mid + 1;  //mid 在有序部分
                } else {  //mid 不在有序部分
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

• 时间复杂度O(logN)
• 空间复杂度O(1)