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时间插入、删除和获取随机元素-允许重复

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381. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下， 执行以下操作的数据结构。

注意: 允许出现重复元素。

  1. insert(val)：向集合中插入元素 val。

  2. remove(val)：当 val 存在时，从集合中移除一个 val。

  3. getRandom：从现有集合中随机获取一个元素。每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关。

示例:

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// 初始化一个空的集合。
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示集合不包含 1 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入另一个 1 。返回 false 表示集合包含 1 。集合现在包含 [1,1] 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入 2 ，返回 true 。集合现在包含 [1,1,2] 。
collection.insert(2);

// getRandom 应当有 2/3 的概率返回 1 ，1/3 的概率返回 2 。
collection.getRandom();

// 从集合中删除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
collection.remove(1);

// getRandom 应有相同概率返回 1 和 2 。
collection.getRandom();

使用一个数组 nums 存储所有的数字，我们随机生成下标就可在 O(1)时间内得到一个随机元素。

在列表中删除最后一个元素的时间复杂度是 O(1)，如果要在 O(1)时间复杂度删除数组中间的元素，我们需要将它与最后一个元素交换，最后将最后一个元素删除。

remove 函数的参数为删除的数的 val，我们需要将一个数值对应数组中的下标存储起来，使用一个Set 存储。

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class RandomizedCollection {

    Map<Integer, Set<Integer>> map;
    List<Integer> nums;
    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedCollection() {
        map = new HashMap<Integer, Set<Integer>>();
        nums = new ArrayList<Integer>();
    }
    
    /** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        //将 val 添加到数组中
        nums.add(val);
        //将 当前下标添加进 val 对应的 set
        Set<Integer> set = map.getOrDefault(val, new HashSet<Integer>());
        set.add(nums.size() - 1);
        //将 set 放入 map
        map.put(val, set);
        //数组中是否已经存在 val
        return set.size() == 1;
    }
    
    /** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        //数组中没有 val，删除失败
        if(!map.containsKey(val)){
            return false;
        }
        //得到 val 对应的一个 数组下标
        Iterator<Integer> it = map.get(val).iterator();
        int i = it.next();
        //得到数组中最后一个数字
        int lastNum = nums.get(nums.size() - 1);
        //将最后一个数组拷贝到下标 i 处
        nums.set(i, lastNum);
		
        //删除set 中的下标
        map.get(val).remove(i);
        map.get(lastNum).remove(nums.size() - 1);
		//将 lastNum 的新下标加入set
        if(i < nums.size() - 1){
            map.get(lastNum).add(i);
        }
		//删除后 set 为空，删除这个 键值对
        if(map.get(val).size() == 0){
            map.remove(val);
        }
		//删除数组中最后一个元素
        nums.remove(nums.size() - 1);
        return true;
    }
    
    /** Get a random element from the collection. */
    public int getRandom() {
        //随机生成数组下标
        return nums.get( (int) ( Math.random() * nums.size() ) );
    }
}
  • 时间复杂度O(1)
  • 空间复杂度O(N)，N为数组中所有元素的数目。