填充每个节点的下一个右侧节点指针II

117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

给定一个二叉树

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。

• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

  示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。

提示：

• 树中的节点数小于 6000
• -100 <= node.val <= 100

方法一：层次遍历

我们可以想到层次遍历，将每一层的结点串起来。这样时间复杂度为O(n)。

class Solution {
    public Node connect(Node root) {
        if(root == null){
            return null;
        }

        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.offer(root);
        while(!q.isEmpty()){
            int n = q.size();
            //保存上一个结点指针
            Node last = null;
            //将每层结点链接起来
            for(int i = 0; i < n; i++){
                Node t = q.poll();
                if(t.left != null){
                    q.offer(t.left);
                }
                if(t.right != null){
                    q.offer(t.right);
                }

                if(i != 0){
                    last.next = t;
                }
                last = t;
            }
        }
        return root;
    }
}

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(n)

方法二：使用已建立的 Next 指针

对于第一层的第一个元素，它的第一个孩子结点就是下一层的起始结点，我们使用一个指针nextStart维护这个结点。将当前层的所有结点的子节点链接起来，在遍历到下一层时，将nextStart置为当前层的首结点就可以访问到当前层的所有结点。

class Solution {
    Node last = null, nextStart = null;

    public Node connect(Node root) {
        if(root == null){
            return null;
        }
		//当前层的第一个结点
        Node start = root;
        while(start != null){
            //将当前层的前一个结点和下一层的首结点置空
            last = null;
            nextStart = null;
            //对于当前层的每个结点，如果存在子节点，则将其链接起来，并维护下一层的起始结点
            for(Node p = start; p != null; p = p.next){
                if(p.left != null){
                    handle(p.left);
                }
                if(p.right != null){
                    handle(p.right);
                }
            }
            //将下一层结点设置为当前层的起始结点
            start = nextStart;
        }
        return root;
    }

    private void handle(Node p){
        //下一层的起始结点为空
        if(nextStart == null){
            nextStart = p;
        }
		//将前一个结点连接到当前结点
        if(last != null){
            last.next = p;
        }
        last = p;
    }
}

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)