克隆图 | echo

133. 克隆图

给你无向连通图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int）和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

1
2
3

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

1
2
3

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：

1 2	输入：adjList = [[2],[1]] 输出：[[2],[1]]

提示：

节点数不超过 100 。
每个节点值 Node.val 都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

方法一：DFS

算法：

使用一个哈希表存储所有已被访问和克隆得结点。哈希表中的 key 是原始图中的结点，value 是克隆图中对应结点。
从给定结点开始遍历图。如果某个结点已经被访问过，则返回其克隆图中的对应结点。

给定无向边 A - B，如果不对访问过的结点做标记，那么会陷入死循环中。
如果当前访问结点不在哈希表中，则创建它的克隆结点存储在哈希表中。在进入递归之前，必须先将克隆结点保存在哈希表中。如果不保证这种顺序，可能会导致死循环。
递归调用每个结点的邻接点。每一次调用返回其对应邻接点的克隆结点，最终返回这些克隆邻接点的列表，将其放入对应克隆结点的邻接表中。这样就可以克隆给定的结点和其邻接点。

class Solution {
    private Map<Node, Node> visited = new HashMap<>();

    public Node cloneGraph(Node node) {
        if(node == null){
            return null;
        }
		//如果该结点已经访问过，直接从哈希表中取出对应的克隆结点返回
        if(visited.containsKey(node)){
            return visited.get(node);
        }
		//克隆结点，注意到为了深拷贝，我们不会克隆它的邻接列表
        Node cloneNode = new Node(node.val, new ArrayList<>());
        //存储克隆结点
        visited.put(node, cloneNode);
		//遍历该结点的邻居，并更新克隆结点的邻居列表
        for(Node n : node.neighbors){
            cloneNode.neighbors.add(cloneGraph(n));
        }
        return cloneNode;
    }

}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，其中 n 表示结点数量。

方法二：BFS

class Solution {

    public Node cloneGraph(Node node) {
        if(node == null){
            return null;
        }

        Map<Node, Node> visited = new HashMap<>();
        LinkedList<Node> queue = new LinkedList<>();
        //将给定的结点加入列表
        queue.add(node);
        //克隆第一个结点并存储到哈希表
        visited.put(node, new Node(node.val, new ArrayList<>()));

        while(!queue.isEmpty()){
            //取出队列的头结点
            Node n = queue.remove();
            //遍历该结点的邻居
            for(Node t : n.neighbors){
                if(!visited.containsKey(t)){
                    //如果没有访问过，就克隆并存储在哈希表中
                    visited.put(t, new Node(t.val, new ArrayList<>()));
                    //将邻居结点加入队列中
                    queue.add(t);
                }
                //更新当前结点的邻居列表
                visited.get(n).neighbors.add(visited.get(t));
            }
        }
        return visited.get(node);
    }

}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，其中 n 表示结点数量。