二叉树的最大深度

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

  3
 / \
9  20
  /  \
 15   7

返回它的最大深度 3 。

方法一：递归

当前树的最大深度为左右子树的最大深度加一，左右子树又以同样的方式进行计算。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        //根节点为空，返回 0
        if(root == null){
            return 0;
        }
		//只有根节点，返回 1
        if(root.left == null && root.right == null){
            return 1;
        }
		//返回左右子树最大深度加一
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

时间复杂度O(n)，树中的每个结点被访问一次。

空间复杂度O(h)，h 为树的高度。

方法二：层次遍历

我们可以使用层次遍历来计算二叉树的深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
		//队列中保存下一层的结点
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            //获得当前层数结点的个数
            int size = queue.size();
            //将当前层每一个结点的子节点入队
            while(size > 0){
                TreeNode t = queue.poll();
                if(t.left != null){
                    queue.offer(t.left);
                }
                if(t.right != null){
                    queue.offer(t.right);
                }
			//当前层结点数减一
                --size;
            }
            //二叉树层数加一
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度O(n)，空间复杂度最坏O(n)。