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通配符匹配

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44. 通配符匹配

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

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'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

  • s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

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输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

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输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

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输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

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输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

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输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

在匹配的过程中我们可以分为两类：

  • 单字符匹配，s 和 p 中的字母相等，或 p 中的一个 ？匹配任意一个字母。
  • 多字符匹配，p 中的 * 匹配 s 中任意多个字母。

由于多字符匹配的存在我们需要枚举所有匹配的情况，我们用 dp[i][j] 来表示字符串 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配。在进行转移的时候，我们可以考虑模式 p 的第 j 个字符 pj，

与之对应的是字符串 s 中第 i 个字符 si：

  • pj 是小写字母，那么 si 也必须为小写字母，dp[i][j] = (pj == si) && dp[i - 1][j - 1]
  • pj 是问号，任意匹配 si，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
  • pj 是星号，可以匹配零或任意多个小写字母，当匹配 s 中零个小写字母时：dp[i][j] = dp[i][j - 1]，不使用这个星号；当匹配 s 中任意多个小写字母时，dp[i][j] = dp[i - 1][j]，使用星号匹配 s 中的一个字符（星号未被去掉，可以继续匹配）。

我们需要处理边界情况：

  1. 当 s 和 p 全为空，返回true，dp[0][0] = true;
  2. p 为空，s 不为空，dp[i][0] = false (1 <= i <= p.length)；
  3. s 为空，p 不为空，当且仅当 p 中全为星号时才为 true。
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class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length(), n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        //s 和 p 都为空
        dp[0][0] = true;
        //s 为空，p 不为空
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(p.charAt(i - 1) == '*'){
                dp[0][i] = true;
            }else{
                break;
            }
        }
		
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                //pj 为字母或问号
                if(s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?'){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
				//pj 为星号
                if(p.charAt(j - 1) == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}

时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(mn)。