数组中数字出现的次数

面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

• 2 <= nums <= 10000

一个整型数组 nums 里除一个数字之外，其他数字都出现了两次。这个问题我们直接将 nums 数组中所有数字异或即可得到结果。现在只出现一次的数字有两个，我们再将所有数字进行异或即可得到两个只出现一次的数字的异或结果。

如果将这两个数字分别分成两组，一组里面含有一个出现一次的数字。我们直接将两组中的所有数字异或即可得到结果。

如何分组？我们从两个只出现一次的数字的异或结果入手，找出两个数字中不同的位（该位为 1 ）， 按照这个不同的位将所有数字分为两组。

例如 [4,1,4,6] 数组中所有数字异或的结果为 1 ^ 6 = 7
将 7 表示为二进制 0111（忽略前面的 28 个 0）
我们可以将数字的最后三位中任选一位作为分组的判断。
例如将倒数第一位为 0 分为第一组 得到[4,4,6]
将倒数第一位为 1 分为第二组 得到[1]
分别将这两组中的数字全部异或即可得到结果 1 和 6。

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        //计算两个只出现一次数字的异或结果
        int ret = 0;
        for(int num : nums){
            ret ^= num;
        }
        
        //找出用来分组的那一位
        int idx = 1;
        while((idx & ret) == 0){
            idx = idx << 1;
        }
		//分组异或计算结果
        int a = 0, b = 0;
        for(int num : nums){
            if((num & idx) == 0){
                a ^= num;
            }else{
                b ^= num;
            }
        }
        return new int[]{a,b};
    }
}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。