盛最多水的容器

11. 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

使用双指针。左指针为 i，右指针为 j 。水的容量为 (j - i) * min(i , j) 。我们需要维护一个容器的容量的最大值。我们需要找出最大的容量。此时需要向中间移动左右指针中比较小的那个值。证明：一般 i < j ，容器的容量为 min(height[i] , height[j])*(j-i) , 如果我们将两个指针中的比较高的值向中间移动，那么得到的容量一定小于前面算出的容量（j 变小了，i 不变，两个边界最小值不变）。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for(int i=0, j=height.length-1; i<=j ;){
            //维护最大容量
            max = Math.max(max, (j-i) * Math.min(height[i], height[j]) );
            //移动高度较小的指针
            if(height[i] < height[j]){
                i++;
            }else{
                j--;
            }
        }
        return max;
    }
}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。