区域和检索 - 数组不可变

303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组 nums*，求出数组从索引 *i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

1. 你可以假设数组不可变。
2. 会多次调用 sumRange 方法。

注意到 “假设数组不可变” 这个条件，我们可以自然地想到直接将一些区域和存储起来，多次调用 sumRange 方法时只用 O(1) 时间复杂度就可以得到结果。

在数组初始化的时候生成一个前 n 项和的数组。

class NumArray {

    private int[] sum;

    public NumArray(int[] nums) {
    sum = new int[nums.length+1];

    for(int i=0;i<nums.length;++i){
     //sum[i] 代表前 i (i>=1) 个元素的和      
     sum[i+1] = sum[i] + nums[i];
    }    
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        //第i+1个 到 j+1个元素的和
     return sum[j+1] - sum[i];   
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。